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若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为 ．

若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为    ．
首先分析题目已知y=sin（2x+α）+cos（2x+α）是奇函数，则由奇函数的性质得：在原点的函数值为0．可把函数化为标准型再求解，取最小正数即可直接得到答案． 解因为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）为奇函数， 且y=sin（2x+α）+cos（2x+α）=是奇函数， 则x=0时y=0 所以且α是正数， 所以， 故答案为．
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