设集合A={x|x4-1=0，x∈C}，z=2-3i，若x∈A，则|x-z|的最...

设集合A={x|x⁴-1=0，x∈C}，z=2-3i，若x∈A，则|x-z|的最大值是．

先解集合A，求出x的值，把x的值分别代入|x-z|中，求出|x-z|的值，可知答案．【解析】 x4-1=0，可得x=±1，x=±i，则x=1时|x-z|=|1-2+3i|=，x=-1时|x-z|=|-1-2+3i|=3，当x=i 时|x-z|=|i-2+3i|=|-2+4i|=．当x=-i 时|x-z|=|-i-2+3i|=|-2+2i|=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等