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满分5
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高中数学试题
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设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使...
设函数
，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数多个
由题设知对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．由函数，知f（x）是增函数．故N=，由此能导出使M=N成立的实数对（a，b）的个数． 【解析】 ∵x∈M，M=[a，b]， 则对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]， 对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]． 又∵， 故当x∈（-∞，+∞）时，函数f（x）是增函数． 故N=， 由N=M=[a，b]得或或， 故选C．
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考点分析：
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已知函数
，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（ ）
A．当
时，f（x）的最小值为
B．当
时，f（x）的最小值为
C．当
时，f（x）的最小值为
D．对任意的b＞0，f（x）的最小值均为
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[理科]观察下列式子：
，
，
，…，可以猜想结论为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若
（n是正整数），则a
n+1
=a
n
+（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则
”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”．
其中类比结论正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．即非充分也非必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
”；
，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（ ）
时，f（x）的最小值为
时，f（x）的最小值为
时，f（x）的最小值为
，
，
，…，可以猜想结论为（ ）
（n是正整数），则an+1=an+（ ）
