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已知向量,满足•=0,||=1,||=2,则|2-|=( ) A.0 B. C....
已知向量
,
满足
•
=0,|
|=1,|
|=2,则|2
-
|=( )
A.0
B.
C.4
D.8
考点分析:
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[理科]定义:如果数列{a
n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称{a
n}为“三角形”数列.对于“三角形”数列{a
n},如果函数y=f(x)使得b
n=f(a
n)仍为一个“三角形”数列,则称y=f(x)是数列{a
n}的“保三角形函数”,(n∈N
*).
(1)已知{a
n}是首项为2,公差为1的等差数列,若f(x)=k
x,(k>1)是数列{a
n}的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(2)已知数列{c
n}的首项为2010,S
n是数列{c
n}的前n项和,且满足4S
n+1-3S
n=8040,证明{c
n}是“三角形”数列;
(3)根据“保三角形函数”的定义,对函数h(x)=-x
2+2x,x∈[1,A],和数列1,1+d,1+2d(d>0)提出一个正确的命题,并说明理由.
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定义:如果数列{a
n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称{a
n}为“三角形”数列.对于“三角形”数列{a
n},如果函数y=f(x)使得b
n=f(a
n)仍为一个“三角形”数列,则称y=f(x)是数列{a
n}的“保三角形函数”,(n∈N
﹡).
(1)已知{a
n}是首项为2,公差为1的等差数列,若f(x)=k
x,(k>1)是数列{a
n}的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(2)已知数列{c
n}的首项为2010,S
n是数列{c
n}的前n项和,且满足4S
n+1-3S
n=8040,证明{c
n}是“三角形”数列;
(3)[文科]若g(x)=lgx是(2)中数列{c
n}的“保三角形函数”,问数列{c
n}最多有多少项.
[理科]根据“保三角形函数”的定义,对函数h(x)=-x
2+2x,x∈[1,A],和数列1,1+d,1+2d,(d>0)提出一个正确的命题,并说明理由.
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已知F
1,F
2为椭圆C:
的左右焦点,O是坐标原点,过F
2作垂直于x轴的直线MF
2交椭圆于M,设|MF
2|=d.
(1)证明:d,b,a 成等比数列;
(2)若M的坐标为(
),求椭圆C的方程;
(3)在(2)的椭圆中,过F
1的直线l与椭圆C交于A、B两点,若
,求直线l的方程.
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已知平面向量
,
,函数
.
(1)写出函数f(x)的单调递减区间;
(2)设
(0<x<2π),求函数y=f(x)与y=g(x)图象的所有交点坐标.
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已知平面向量
,
,函数
.
(1)写出函数f(x)的单调递减区间;
(2)设
,求直线y=2与y=g(x)在闭区间[0,π]上的图象的所有交点坐标.
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