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已知sin2x=1,则x的取值集合为 .

已知sin2x=1,则x的取值集合为   
根据特殊角的三角函数值sin=1,以及正弦函数y=sinα的周期为2π,列出关于x的方程,即可求出x的取值范围. 【解析】 ∵sin2x=1, ∴2x=2kπ+,k∈Z, 解得x=kπ+,k∈Z, 则x的取值集合为. 故答案为:
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