函数f（x）=2x+1（x≥1）的反函数f -1（x）= ．

函数f（x）=2^x+1（x≥1）的反函数f ^-1（x）= ．

由y=2x+1（x≥1），得到y≥3，x=log2（y-1），x，y互换，得到函数f（x）=2x+1（x≥1）的反函数y=log2（x-1），x≥3．【解析】 ∵y=2x+1（x≥1），∴y≥3 ∴2x=y-1， x=log2（y-1）， x，y互换，得到函数f（x）=2x+1（x≥1）的反函数y=log2（x-1），x≥3． ∴f -1（x）=log2（x-1），x≥3．故答案为：log2（x-1），x≥3．

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