设函数f(x)=x
2+x.(1)解不等式:f(x)<0;(2)请先阅读下列材料,然后回答问题.
材料:已知函数g(x)=
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,问函数g(x)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由.一个同学给出了如下解答:
【解析】
令u=-f(x)=-x
2-x,则u=-(x+
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)
2+
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,
当x=-
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时,u有最大值,u
max=
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,显然u没有最小值,
∴当x=-
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时,g(x)有最小值4,没有最大值.
请回答:上述解答是否正确?若不正确,请给出正确的解答;
(3)设a
n=
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,请提出此问题的一个结论,例如:求通项a
n.并给出正确解答.
注意:第(3)题中所提问题单独给分,.解答也单独给分.本题按照所提问题的难度分层给分,解答也相应给分,如果同时提出两个问题,则就高不就低,解答也相同处理.
考点分析:
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已知向量
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,且x∈[0,
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],
(1)用x表示向量
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与
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的夹角大小;
(2)若f(x)=
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-2λ|
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|的最小值是-
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,求λ的值.
查看答案
在三棱锥C-ABO中,BO、AO、CO所在直线两两垂直,且AO=CO=1,∠BAO=60°,E是AC的中点.
(1)求三棱锥C-ABO的体积;
(2)D是AB的中点,求异面直线DC和OE所成的角的大小.
查看答案
已知椭圆C:
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(a>b>0),F
1、F
2分别为其左、右焦点,点P(
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,1)在椭圆C上,且PF
2垂直于x轴.
(1)求椭圆C的方程;(2)设坐标平面上有两点A(-5,-4)、B(3,0),过点P作直线l,交线段AB于点D,并且直线l将△PAB分成的两部分图形的面积之比为5:3,求D点的坐标.
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已知复数z
1=cosθ+i和z
2=1-isinθ,i为虚数单位,求|z
1-z
2|
2的最大值和最小值,并写出相应的θ的取值.
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函数y=e
|lnx|-|x-1|的大致图象是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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