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高中数学试题
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某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成...
某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（ ）
A．1000，0.50
B．800，0.50
C．800，0.60
D．1000，0.60
根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，求出第二小组的频率，然后根据“样本容量=”求出样本容量，然后求出第二和第三组矩形面积的和即可． 【解析】 由题知第二小组的频率为1-（0.25+0.20+0.10+0.05）=0.40， 又频数为400，故总人数为1000，体重正常的频率为0.4+0.2=0.60． 故选：D
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考点分析：
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a
x
+b
x
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设数列{a
n
}是等差数列，且a
2
=-8，a
15
=5，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，则（ ）
A．S
9
＜S
10
B．S
9
=S
10
C．S
11
＜S
10
D．S
11
=S
10
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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若（2-i）•4i=4-bi，（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）
A．-4
B．4
C．-8
D．8
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设函数f（x）=x
2
+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
材料：已知函数g（x）=
，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
【解析】
令u=-f（x）=-x
2
-x，则u=-（x+
）
2
+
，
当x=-
时，u有最大值，u
max
=
，显然u没有最小值，
∴当x=-
时，g（x）有最小值4，没有最大值．
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设a
n
=
，请提出此问题的一个结论，例如：求通项a
n
．并给出正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
）2+
，
时，u有最大值，umax=
，显然u没有最小值，
时，g（x）有最小值4，没有最大值．
，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
