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设{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则tan(a2+a8)的值为 .

设{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则tan(a2+a8)的值为   
由等差数列的性质可得:a5=,进而得到a2+a8=2a5=,再根据特殊角的三角函数值即可得到答案. 【解析】 在等差数列{an}中,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq. 因为{an}为等差数列,且a1+a5+a9=π, 所以有a5=, 所以a2+a8=2a5=, 所以tan(a2+a8)=tan=- 故答案为:-.
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考点分析:
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将数列{an}中的所有项按第一行排3项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
记表中的第一列数a1,a4,a8,…,构成数列{bn}.
(Ⅰ)设b8=am,求m的值;
(Ⅱ)若b1=1,对于任何n∈N*,都有bn>0,且(n+1)bn+12-nbn2+bn+1bn=0.求数列{bn}的通项公式;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列{bn},若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q(q>0)的等比数列,且a66=manfen5.com 满分网,求上表中第k(k∈N*)行所有项的和s(k).

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