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满分5
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高中数学试题
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若z1=1+i，z2=a-i，其中i为虚数单位，且，则实数a= ．
若z
1
=1+i，z
2
=a-i，其中i为虚数单位，且
，则实数a=
．
计算 =a-1+（a+1）i，根据它为实数可得a+1=0，从而得到实数a的值． 【解析】 ∵=（1+i）（a+i）=a-1+（a+1）i 为实数， ∴a+1=0，∴a=-1． 故答案为-1．
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考点分析：
相关试题推荐
设f（x）的反函数为f
-1
（x），若函数f（x）的图象过点（1，2），且f
-1
（2x+1）=1，则x=
．
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不等式
≥0的解为
．
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若集合
，则∁
R
A=
．
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对于数列{x
n
}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N
*
）都有x
n+m
=x
n
成立，那么就把这样一类数列{x
n
}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x
n
}的最小正周期，以下简称周期．例如当x
n
=2时，{x
n
}是周期为1的周期数列，当
时，{y
n
}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a
n
}满足a
n+2
=λ•a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），a
1
+a，a
2
=b（a，b不同时为0），且数列{a
n
}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且4S
n
=（a
n
+1）
2
．
①若a
n
＞0，试判断数列{a
n
}是否为周期数列，并说明理由；
②若a
n
a
n+1
＜0，试判断数列{a
n
}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a
n
}满足a
n+2
=-a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），a
1
=1，a
2
=2，b
n
=a
n
+1，数列{b
n
}的前n项和S
n
，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N
*
都有
成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．
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已知动直线y=kx交圆（x-2）
2
+y
2
=4于坐标原点O和点A，交直线x=4于点B，若动点M满足
，动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
（1）试用k表示点A、点B的坐标；
（2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
（3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）．
①对称性；（2分）
②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；（2分）
③图形范围；（2分）
④渐近线；（3分）
⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．（3分）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则实数a= ．
≥0的解为 ．
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，则∁RA= ．
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时，{yn}的周期为4的周期数列．
成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．
，动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
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