如图,已知点H(-3,0),动点P在y轴上,点Q在x轴上,其横坐标不小于零,点M在直线PQ上,且满足
,
.
(1)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(2)过定点F(1,0)作互相垂直的直线l与l',l与(1)中的轨迹C交于A、B两点,l'与(1)中的轨迹C交于D、E两点,求四边形ADBE面积S的最小值;
(3)(在下列两题中,任选一题,写出计算过程,并求出结果,若同时选做两题,
则只批阅第②小题,第①题的解答,不管正确与否,一律视为无效,不予批阅):
①将(1)中的曲线C推广为椭圆:
,并
将(2)中的定点取为焦点F(1,0),求与(2)相类似的问题的解;
②(解答本题,最多得9分)将(1)中的曲线C推广为椭圆:
,并
将(2)中的定点取为原点,求与(2)相类似的问题的解.
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袋中有8个颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球,3个为白球,4个为红球.
(1)若从袋中一次摸出2个球,求所摸出的2个球恰为异色球的概率;
(2)若从袋中一次摸出3个球,且所摸得的3球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时得到红球的个数为ξ,求随机变量ξ的概率分布律,并求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ.
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