若函数能使得不等式|f（x）-m|＜2在区间上恒成立，则实数m的取值范围是．

若函数

能使得不等式|f（x）-m|＜2在区间 manfen5.com 满分网

上恒成立，则实数m的取值范围是．

：利用诱导公式及二倍角、辅助角公式对函数化简可得f（x）=，由可求sin（2x-）的范围，进而可求f（x）得范围，而|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在区间上恒成立可得，可求【解析】 ∵ = == ∵∴ ∴ 即0＜f（x）≤3 ∵|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在区间上恒成立 ∴解可得，1＜m≤2 故答案为：（1，2]

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考点分析：

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