已知f（x）=，当θ∈（，）时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（ ...

已知f（x）=

，当θ∈（

，

）时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（）
A．2sinθ
B．-2cosθ
C．-2sinθ
D．2cosθ

将sin2θ和-sin2θ代入到函数的解析式中，利用同角三角函数间的基本关系化简，根据角的范围化简绝对值后得到所求．【解析】 f（sin2θ）-f（-sin2θ）=-=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|． ∵θ∈（，）， ∴-1＜sinθ＜-＜cosθ＜0． ∴cosθ-sinθ＞0，cosθ+sinθ＜0． ∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ．故选D

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考点分析：

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