若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），则前6项的和S6= ...

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），则前6项的和S₆= ．（用数字作答）

由数列{an}满足：a1=1，an+1=2an，可以判断数列{an}是一1为首项，2为公比的等比数列，再利用等比数列的求和公式进行求和．【解析】 ∵数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*）， ∴数列{an}是一1为首项，2为公比的等比数列 ∴ 故答案为63

考点分析：

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已知△ABC中，

，则cosA= ．查看答案

设集合

，则A∪B= 查看答案

函数

的定义域是．查看答案

如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足 manfen5.com 满分网

，

．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
（3）将（1）中的曲线C推广为椭圆： manfen5.com 满分网

，并将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解．

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已知函数f（x）=|2^x-1-1|，（x∈R）．
（1）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，并指出函数f（x）在区间（-∞，1）上的单调性；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=t有两个不同的交点A（m，t），B（n，t），其中m＜n，求m+n的取值范围．

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