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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=cosx+πlnx，则= ．
已知函数f（x）=cosx+πlnx，则
=
．
本题先对已知函数f（x）进行求导，再将代入导函数解之即可． 【解析】 ，∴， 故答案为1．
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考点分析：
相关试题推荐
在[0，π]上的单调递增区间是
．
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已知全集为R，若集合M={x|x-1≥0}，N={x|2x+1＞0}，则（∁
R
M）∩N=
．
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设数列{a
n
}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{a
n
}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（1）若a
1
=4，d=2，求证：该数列是“封闭数列”；
（2）试判断数列a
n
=2n-7（n∈N
*
）是否是“封闭数列”，为什么？
（3）设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，若公差d=1，a
1
＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
（
+…+
）=
；若存在，求{a
n
}的通项公式，若不存在，说明理由．
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已知函数
（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在x
，使f（x
）=x
，则称x
为函数f（x）的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点x
；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
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已知
是x，y轴正方向的单位向量，设
=
，
=
，且满足
．
（1）求点P（x，y）的轨迹方程；
（2）过点
的直线l交上述轨迹于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
在[0，π]上的单调递增区间是 ．
查看答案
（
+…+
）=
；若存在，求{an}的通项公式，若不存在，说明理由．
是x，y轴正方向的单位向量，设
=
，
=
，且满足
．
的直线l交上述轨迹于A，B两点，且
，求直线l的方程．