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潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布...

潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).
(1)求居民月收入在[3000,3500)的频率;
(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人?

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(1)利用频率分别直方图中[3000,3500)的矩形的高乘以组据,得到居民月收入在[3000,3500)的频率. (2)先利用频率分别直方图中[2500,3000)的纵坐标乘以组距500得到[2500,3000)的频率,利用频率乘以样本容量求出在[2500,3000)的人数. 【解析】 (1)月收入在[3000,3500]的频率为:0.0003×(3500-3000)=0.15. (2)居民月收入在[2500,3000]的频率为0.0005×(3000-2500)=0.25, 所以10000人中月收入在[2500,3000]的人数为0.25×10000=2500(人), 再从10000人用分层抽样方法抽出100人,则月收入在[2500,3000]的这段应抽取100×=25人
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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