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已知一个数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个...

已知一个数列的各项是1或2,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,…则该数列前2010项的和s2010=   
由题意可得,要求S2010,只要判断出前2010项中的2及2的项数即可,而容易知道当k=11时,有11个1,有1+2+…+210=211-1=2047个2,该数列中前2010项中共有11个1,有共有1999个2,代入可求 【解析】 由题意可得,当k=11时,有11个1,有1+2+…+210=211-1=2047个2 该数列中前2010项中共有11个1,有共有1999个2 S2010=11+1999×2=4009 故答案为:4009
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考点分析:
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