如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数...

如果一个数列{a_n}对任意正整数n满足a_n+a_n+1=h（其中h为常数），则称数列{a_n}为等和数列，h是公和，S_n是其前n项和．已知等和数列{a_n}中，a₁=1，h=-3，则S₂₀₀₈= ．

根据所给的新定义，等和数列中任意相邻两项之和常数h，所以要求数列的前2008项的和，只要判断其中包含多少个h即可．【解析】 ∵等和数列{an}中，任意相邻两项之和等于h， ∴S2008=（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）+…+（a2007+a2008）=h+h+h+…+h=1004h ∵h=-3，∴S2008=1004×（-3）=-3012 故答案为-3012

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等