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若集合A={（x，y）|y=x+2，x∈R}，集合B={（x，y）|y=2x，x...
若集合A={（x，y）|y=x+2，x∈R}，集合B={（x，y）|y=2x，x∈R}，则A∩B的子集个数是 ．
考点分析：
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设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x
2-y
2=a
2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（
，0）．
（1）求双曲线方程；
（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
（3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．
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定义：若数列{A
n}满足A
n+1=A
n2，则称数列{A
n}为“平方递推数列”．已知数列{a
n}中，a
1=2，点（a
n，a
n+1）在函数f（x）=x
2+4x+2的图象上，其中n为正整数．
（1）判断数列{a
n+2}是否为“平方递推数列”？说明理由．
（2）证明数列{lg（a
n+2）}为等比数列，并求数列{a
n}的通项．
（3）设T
n=（2+a
1）（2+a
2）…（2+a
n），求T
n关于n的表达式．
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设函数
．（a∈R且a≠0）
（1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．
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某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外，每生产1件这种产品还需要增加投入25元，经测算，市场对该产品的年需求量为500件，且当出售的这种产品的数量为t（单位：百件）时，销售所得的收入约为
（万元）．
（1）若该公司这种产品的年产量为x（单位：百件）．试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润y表示为年产量x的函数；
（2）当该公司的年产量x多大时，当年所得利润y最大？
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已知向量
，设f（x）=
．
（1）求f（x）的单调递增区间及最小正周期．
（2）若
，求sin2α的值．
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