Question

已知等差数列{a_n}的前n次和为s_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈-N^*）的直线方向向量的坐标可以是    ．

Answer

根据等差数列{an}，可求数列的通项公式，根据斜率公式可知求出直线PQ的斜率，从而求出一个直线方向向量的坐标．
【解析】
∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，
∴a1+a2=10，a3=11，
∴a1=3，d=4，
∴an=4n-1
an+2=4n+7，
∴P（n，4n-1），Q（n+2，4n+7）
∴直线PQ的斜率是 =4，
∴过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈-N*）的直线方向向量的坐标可以是（1，4）
故答案为：（1，4）