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已知=（1，-2），=（2，k），=（2，-1），若（+）⊥，则k= ．

已知manfen5.com 满分网=（1，-2），manfen5.com 满分网=（2，k），manfen5.com 满分网=（2，-1），若（manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网）⊥manfen5.com 满分网，则k=    ．
先求出（+）的值，再由（+）⊥，知（+）•=0，由此能求出k． 【解析】 ∵=（1，-2），=（2，k），=（2，-1），（+）⊥， ∴（+）•=[（1，-2）+（2，k）]•（2，-1） =（3，k-2）•（2，-1） =6-k+2=0， ∴k=8． 答案为：8．
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已知函数manfen5.com 满分网
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（2）关于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切实数，求实数k的取值范围；
（3）关于x的不等式manfen5.com 满分网的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．

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首项为正数的数列{an}满足manfen5.com 满分网．
（1）当{an}是常数列时，求a1的值；
（2）用数学归纳法证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；
（3）若对一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{an}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{an}相关的数学真命题，并加以推理论证．
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如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15manfen5.com 满分网海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=manfen5.com 满分网）的方向作匀速直线航行，速度为10manfen5.com 满分网海里/小时．
（1）求出发后3小时两船相距多少海里？
（2）求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？
（3）两船在航行中能否相遇，试说明理由．

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