设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取...

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于．

根据等差数列的性质化简a4+a6=-6，得到a5的值，然后根据a1的值，利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值，根据a1和d的值写出等差数列的通项公式，进而写出等差数列的前n项和公式Sn，配方后即可得到Sn取最小值时n的值．【解析】由a4+a6=2a5=-6，解得a5=-3，又a1=-11，所以a5=a1+4d=-11+4d=-3，解得d=2，则an=-11+2（n-1）=2n-13，所以Sn==n2-12n=（n-6）2-36，所以当n=6时，Sn取最小值．故答案为：6

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知

=（1，-2），

=（2，k），

=（2，-1），若（ manfen5.com 满分网

）⊥

，则k= ．查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={1，2}，则（∁_UA）∩B ．查看答案

命题“∀a＞b，都有a²＞b²”的否定是．查看答案

已知函数

（1）在直角坐标系中，画出函数 manfen5.com 满分网

大致图象．
（2）关于x的不等式f（x）≥k-7x²的解集一切实数，求实数k的取值范围；
（3）关于x的不等式 manfen5.com 满分网

的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．

查看答案

首项为正数的数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

．
（1）当{a_n}是常数列时，求a₁的值；
（2）用数学归纳法证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（3）若对一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{a_n}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{a_n}相关的数学真命题，并加以推理论证．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等