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已知椭圆=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，若|PF1|，|...

已知椭圆manfen5.com 满分网=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，若|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根，则m=    ．
由|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根和椭圆的定义，知|PF1|+|PF2|=-2m=2a=6，由此能求出m的值． 【解析】 ∵|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根， ∴|PF1|+|PF2|=-2m， ∵椭圆=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点， ∴|PF1|+|PF2|=6， ∴-2m=6，m=-3． 故答案为：-3．
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