已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn=an-，若1＜Sk＜9...

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*都有S_n= manfen5.com 满分网

a_n-

，若1＜S_k＜9（k∈N^*），则k的值为．

根据Sn=an-，令n=1，即可解得a1的值，由an=Sn-Sn-1求出{an}的通项公式，然后求出a1=-1，a2=2，a3=-4，a4=8，a5=-16，据此判断k的值．【解析】当n=1时，a1=a1-，可知a1=-l，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=an ，可知 =-2，即{an}是等比数列，得 an=-1（-2）n-1，得a1=-1，a2=2，a3=-4，a4=8，a5=-16，因为S3＜0，S4=5，S5=-11，S6=21，故知k=4，故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等