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满分5
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高中数学试题
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双曲线的两条渐近线所夹的锐角等于 ．
双曲线
的两条渐近线所夹的锐角等于
．
先由双曲线方程求出渐近线方程，再求两条渐近线所夹的锐角即可． 【解析】 由题意，双曲线的两条渐近线方程为，∴两条渐近线所夹的锐角等于60 故答案为：60
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考点分析：
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在复数集上，方程x
2
+2x+2=0的根是
．
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（I）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（II）若
，求b的最大值；
（III）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x
1
），x∈（x
1
，x
2
），当x
2
=a时，求证：
．
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设数列{b
n
}满足：
，b
n+1
=b
n
2
+b
n
，
（1）求证：
；
（2）若T
n
=
+
+…+
，对任意的正整数n，3T
n
-log
2
m-5＞0恒成立．求m的取值范围．
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已知函数
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当
时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围；
（3）若
，
，求sin（2x
）的值．
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设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，
（x∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的两条渐近线所夹的锐角等于 ．
，求b的最大值；
．
（x∈R）．
，bn+1=bn2+bn，
；
+
+…+
，对任意的正整数n，3Tn-log2m-5＞0恒成立．求m的取值范围．
时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围；
，
，求sin（2x）的值．