Question

若P是圆x²+y²-4x+2y+1=0上的动点，则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是    ．

Answer

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，d-r即为动点P到直线的最小距离，求出即可．
【解析】
把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y+1）2=4，
可得圆心坐标为（2，-1），半径r=2，
∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d==7，
∴d-r=7-2=5，
则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5．
故答案为：5