Question

已知，则不等式x+（x-3）f（x+1）≤1的解集是    ．

Answer

由函数分段的表达式，按x+1≥0和x+1＜0两种情形加以讨论，分别代入不等式化简求解集，先交后并，可得原
不等式的解集．
【解析】
当x+1≥0时，f（x+1）=1，代入原不等式得：
x+（x-3）≤1，解之得：-1≤x≤2；
当x+1＜0时，f（x+1）=-1，代入原不等式得：
x-（x-3）≤1，解之得：x∈∅，
综合得，不等式的解集为：[-1，2]，
故答案为：[-1，2]