在三位数中，如果十位数字比个位和百位数字都小，则称这个三位数为凹数，如402，7...

在三位数中，如果十位数字比个位和百位数字都小，则称这个三位数为凹数，如402，745等，那么各数位无重复数字的三位凹数共有个．

本题需要分类列举，当十位数字是0时，百位数字有8种取法，个位数字有9种取法，此时取法种数为8×9；依此类推，直到当十位数字是7时，百位数字有1种取法，个位数字有2种取法，写出所有的结果再相加．【解析】十位上的数为0时，有9×9-9=9×8=72个十位上的数为1时，有8×8-8=8×7=56个十位上的数为2时，有7×7-7=7×6=42个 … 十位上的数为7时，有2×2-2=2×1=2个十位上的数为8或9时，不能得到无重复数字的三位凹数共有9×8+8×7+7×6+…+2×1=240个，故答案为：240

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等