若（1-2x）9展开式中第3项是288，则= ．

若（1-2^x）⁹展开式中第3项是288，则 manfen5.com 满分网

= ．

利用二项展开式的通项公式求出展开式的第3项，列出方程求出x；利用等比数列的前n项和公式化简极限，求出极限值．【解析】展开式的第3项为T3=C92（-2x）2=288 解得x= = = =2 故答案为：2

考点分析：

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，则x的取值范围是．查看答案

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