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设函数f(x)=2sinx (x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N{...

设函数f(x)=2sinx (x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N{y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有( )
A.无数多个
B.3个
C.2个
D.1个
M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立可转化成函数f(x)=2sinx(x∈R)与函数函数f(x)=x(x∈R)的图象的交点问题,有几个交点,就有几个实数对. 【解析】 M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立 可转化成函数f(x)=2sinx(x∈R)与函数函数f(x)=x(x∈R)的图象有三个交点,x1,0,x2 不防设x1<0<x2 显然,按题意有(x1,0),(x1,x2),(0,x2)三个实数对. 故选B.
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考点分析:
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