设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，...

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是 manfen5.com 满分网

，则点P横坐标的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．[-1，0]
C．[0，1]
D． manfen5.com 满分网

根据题意知，倾斜角的取值范围，可以得到曲线C在点P处斜率的取值范围，进而得到点P横坐标的取值范围．【解析】设点P的横坐标为x， ∵y=x2+2x+3， ∴y'=2x+2，利用导数的几何意义得2x+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），又∵，∴0≤2x+2≤1， ∴ 故选A．

考点分析：

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设

，

，c=lnπ，则（）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
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函数

的定义域为（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，0）∪[1，+∞）
D．（0，1]
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已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）证明：对任意实数b，函数y=f（x）的图象与直线 manfen5.com 满分网

最多只有一个交点；
（3）设 manfen5.com 满分网

，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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已知

、

分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量， manfen5.com 满分网

（a∈R），对任意正整数n， manfen5.com 满分网

．
（1）若

，求a的值；
（2）求向量 manfen5.com 满分网

；
（3）设向量

，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有x_n＜y_n成立．

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设直线2x-y+1=0与椭圆 manfen5.com 满分网

相交于A、B两点．
（1）线段AB中点M的坐标及线段AB的长；
（2）已知椭圆具有性质：设A、B是椭圆 manfen5.com 满分网

上的任意两点，M是线段AB的中点，若直线AB、OM的斜率都存在，并记为k_AB，k_OM，则k_AB⋅k_OM为定值．试对双曲线 manfen5.com 满分网

写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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