函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=...

函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

最值问题长利用均值不等式求解，适时应用“1”的代换是解本题的关键．函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，知A（1，1），点A在直线mx+ny-1=0上，得m+n=1又mn＞0，∴m＞0，n＞0，下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．【解析】由已知定点A坐标为（1，1），由点A在直线mx+ny-1=0上， ∴m+n=1，又mn＞0，∴m＞0，n＞0， ∴=（）（m+n）==2++≥2+2•=4，当且仅当两数相等时取等号．故答案为4．．

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考点分析：

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，则f（x）的值域是．查看答案

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，

，则

的最大值为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等