若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α= ．...

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α= ．

把点P代入直线方程求得tanα的值，进而利用万能公式对sin2α+2cos2α化简整理后，把tanα的值代入即可．【解析】 ∵P（cosα，sinα）在y=-2x上， ∴sinα=-2cosα，即tanα=-2． ∴sin2α+2cos2α=+2• ===-2．故答案为：-2

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考点分析：

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设

，则f（2008）的值为．查看答案

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数 manfen5.com 满分网

图象上．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设a_n=n（n为正整数），过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试求最小的实数t，使c_n≤t对一切正整数n恒成立；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试探究2008是否数列{S_n}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足 manfen5.com 满分网

为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项公式．

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已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等