方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是．

方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是．

首先分析充分性，根据二元二次方程表示圆的条件，可以求得若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆，必有m＜或m＞1，再分析必要性，化简x2+y2+4mx-2y+5m=0可得（x+2m）2+（y-1）2=16m2+4-20m，若有m＜或m＞1，可得16m2+4-20m＞0，即方程表示圆，综合可得答案．【解析】根据二元二次方程表示圆的条件，若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆，必有16m2+4-20m＞0，解可得，m＜或m＞1，即x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充分条件是m＜或m＞1，反之，若有m＜或m＞1，则x2+y2+4mx-2y+5m=0⇔（x+2m）2+（y-1）2=16m2+4-20m，分析可得，16m2+4-20m＞0，则x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆，则x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的必要条件是m＜或m＞1，综合可得，方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是m＜或m＞1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α= ．查看答案

设

，则f（2008）的值为．查看答案

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数 manfen5.com 满分网

图象上．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设a_n=n（n为正整数），过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c_n，试求最小的实数t，使c_n≤t对一切正整数n恒成立；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入3^k-1个3，得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试探究2008是否数列{S_n}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

查看答案

已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

查看答案

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足 manfen5.com 满分网

为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项公式．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是 ．

方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是．