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在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(tanA-ta...

在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且manfen5.com 满分网(tanA-tanB)=1+tanA•tanB.
(1)若a2-ab=c2-b2,求A、B、C的大小;
(2)已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网|的取值范围.
利用(tanA-tanB)=1+tanA•tanB求出A-B的值, (1)通过余弦定理求出C的大小,得到A+B的值,即可求解A,B的值. (2)直接求解模的平方,通过向量的数量积,利用两角和正弦函数公式化简表达式,结合A,B,C的范围,求出正弦函数的范围,然后|的取值范围. 【解析】 因为(tanA-tanB)=1+tanA•tanB, 所以, ∴.…(2分) (1)因为a2+b2-2abcosC=c2,所以cosC=,∴,…(4分) ,又, ∴,.…(6分) (2)因为向量,, ∴…(8分).…(10分) ,, .…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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