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若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围...

若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是   
函数f(x)=a|x-b|+2的图象是2条有公共端点的射线,依据条件画出图形,进行分析. 【解析】 f(x)=a|x-b|+2的图象可看作把y=a•|x|的图象向左或向右平移|b|个单位,再向上平移2个单位得到的. 由已知可画出图(1),符合题设,故a>0且b≤0.
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