Question

已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x²-x-a（a-1）≤0}．若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer

先化简求出集合B，对参数a进行分类讨论，根据A是B的子集建立不等关系，解之即可求出参数a的范围．
【解析】
B：（x-a）[x-（1-a）]≤0． （2分）
1°.时，B：a≤x≤1-a，A⊆B．则，
∴a≤-1 （6分）
2°.时，φ （8分）
3°.时，B：1-a≤x≤a，A⊆B．则，∴a≥3
由1°，2°，3°得，a∈（-∞，-2]∪[3，+∞）． （12分）