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高中数学试题
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椭圆（a＞b＞0），B为短轴的一个顶点，焦点为F1，F2，且△BF1F2是等边三...
椭圆
（a＞b＞0），B为短轴的一个顶点，焦点为F
1
，F
2
，且△BF
1
F
2
是等边三角形．
（1）求
的值；
（2）如直线
交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=
Z，求椭圆的方程．
（1）由题意可得，△BOF2为直角三角形，从而可得 （2）由（1）可设a2=4t，b2=3t （t＞0）．则可设椭圆方程为联立直线方程．，根据方程的根与系数的关系及弦长公式|PQ|=|x1-x2|可求 【解析】 （1）． （4分） （2）设a2=4t，b2=3t （t＞0）． 则椭圆方程为．代入，得x2+2x+（4-3t）=0 |PQ|=|x1-x2|= ∴t=4． 椭圆方程为． （15分）
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考点分析：
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；
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2
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2
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万元
B．
万元
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2
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2
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a＞b＞0），B为短轴的一个顶点，焦点为F1，F2，且△BF1F2是等边三角形．
的值；
交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=
Z，求椭圆的方程．
万元
万元
；