关于x的方程x2+4x+k=0有一个根为-2+3i（i为虚数单位），则实数k= ...

关于x的方程x²+4x+k=0有一个根为-2+3i（i为虚数单位），则实数k= ．

由已知中关于x的实系数方程x2+4x+k=0的一个根是-2+3i，利用韦达定理（一元二次方程根与系数关系），结合复数的性质，我们即可得到实数k的值．【解析】由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得： x1•x2=k ∵k∈R x1=-2+3i， ∴x2=-2-3i，则k=（-2-3i）（-2+3i）=13 故答案为：13

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考点分析：

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（1）求a₁，a₂；
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（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等