Question

若方程ax²+by²=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是    ．（结果用数值表示）

Answer

由题意知，b＞a＞0，c＞0，所有的选法A63=120，满足条件的选法C41•C32=12；由古典概型的公式计算可得答案．
【解析】
∵方程+=1表示椭圆，
∴＞＞0，b＞a＞0，
a、b、c 从 1，2，3，4 中任意选取3个，
所有的选法A63=6×5×4=120，
满足条件的选法C41•C32=12，
方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是=0.1；
故答案为0.1．