如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下...

如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若 manfen5.com 满分网

，其中

分别为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）．那么，以O为圆心，2为半径的圆有斜坐标系xoy中的方程是．
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由题意，可设M是此圆上的任意一点，则有|OM|=2，令点M的斜坐标为（x，y），可得|OM|=||两边平方，根据斜坐标系的定义进行恒等变形，整理出圆的斜坐标系下的方程即可【解析】设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则|OM|=||=2， ∴x2+2xy+y2=4， ∴x2+y2+xy=4，故答案为x2+xy+y2-4=0．

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考点分析：

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已知

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试题属性

题型：解答题
难度：中等