Question

复数z=arccosx-π+（2-2^x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面内的对应点只可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer

由复数的形式知，此题中x的取值范围是[-1，1]，根据反三角函数的性质判断出复数虚部与实部的符号，确定出复平面上对应的点的象限选出正确选项
【解析】
由题意，反三角函数的定义域是[-1，1]，由反三角函数的性质知arccosx∈[0，π]，故实部arccosx-π≤0
由于x∈[-1，1]，所以实部2-2x≥0
综上复平面内的对应点只可能位于第二象限
故选B