在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成...

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设长方体的高为1，根据B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45，分别求出各线段的长，将C1D平移到B1A，根据异面直线所成角的定义可知∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角，利用余弦定理求出此角即可．【解析】设长方体的高为1，连接B1A、B1C、AC ∵B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45， ∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45° ∴C1D=，B1C=，BC=，CD=1则AC= ∵C1D∥B1A ∴∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角 cos∠AB1C= 故选A

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考点分析：

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对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），若f（-1）=1，则f（1）+f（2）+…+f（10）=（）
A．0
B．-1
C．1
D．10
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“0≤a＜16”是“函数y=log_a（ax²+ax+4）的定义域为R”的（）
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B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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B．第四象限
C．第一象限
D．第二象限
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时，有f（x）=m．
（1）求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图象；
（2）若数列 manfen5.com 满分网

，记S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n；
（3）若等比数列{b_n}的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．

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．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等