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函数y=lg（-x2+5x+24）的值小于1，则x的取值范围为 ．
函数y=lg（-x2+5x+24）的值小于1，则x的取值范围为 ．
考点分析：
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若集合A={x|x
2-9x＜0}，
，则集合A∩B的元素个数为
．
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设函数f（x）=-x
3-2mx
2-m
2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：
．
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已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到上焦点的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（-2，0）作直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线m是过点
，且以
=（0，1）为方向向量的直线，设N是直线m上一动点，满足
（O为坐标原点）．问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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数列{a
n}满足a1=2，a
n+1=a
n2+6a
n+6（n∈N
×）
（Ⅰ）设C
n=log
5（a
n+3），求证{C
n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列{b
n}的前n项的和为T
n，求证：
．
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如图所示，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M 是棱BB
1的中点，又CM⊥AC
1，
（Ⅰ）求证：A
1B∥平面AC
1D；
（Ⅱ）求二面角C-AC
1-D的大小．
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