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满分5
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高中数学试题
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数的定义域是( ) A.{x|x≤-1或x>0} B.{x|x<-1或x>0} ...
数
的定义域是( )
A.{x|x≤-1或x>0}
B.{x|x<-1或x>0}
C.{x|-1≤x<0}
D.{x|x<-1<x<0}
令被开方数大于等于0及分母不为0,求出x的范围,即为定义域. 【解析】 要使函数有意义需 解得x>0,x≤-1; 故答案为:A.
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考点分析:
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在直角坐标平面上有一点列P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),…,P
n
(x
n
,y
n
),…,对一切正整数n,点P
n
在函数
的图象上,且P
n
的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{x
n
}.
(1)求点P
n
的坐标;
(2)设抛物线列C
1
,C
2
,C
3
,…,C
n
,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线C
n
的顶点为P
n
,且过点D
n
(0,n
2
+1).记与抛物线C
n
相切于点D
n
的直线的斜率为k
n
,求
;
(3)设S={x|x=2x
n
,n∈N*},T={y|y=4y
n
,n∈N*},等差数列{a
n
}的任一项a
n
∈S∩T,其中a
1
是S∩T中的最大数,-265<a
10
<-125,求数列{a
n
}的通项公式.
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已知F
1
、F
2
为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为
.以P为圆心PF
2
长为半径作圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得弦长为
.
(1)求圆P方程和椭圆方程;
(2)求证:无论点P在椭圆上如何运动,一定存在一个定圆与圆P相切,试求出这个定圆方程.
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设首项不为零的等差数列{a
n
}前n项之和是S
n
,若不等式
对任意a
n
和正整数n恒成立,则实数λ的最大值为
.
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在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内任取一点P,则点P到点A的距离小于或等于a的概率为
.(V
球
=
)
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阅读前面的伪代码,则运行后输出的结果是
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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