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满分5
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高中数学试题
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已知实数x、y满足x2+y2+2x=0，则x+y的最小值为（ ） A． B． C...
已知实数x、y满足x
2
+y
2
+2x=0，则x+y的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
把x与y满足的等式配方后，观察得到为一个圆的方程，设出圆的参数方程，得到x=cosα-1，y=sinα，代入所求的式子中，利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域即可得到x+y的最小值． 【解析】 把x2+y2+2x=0配方得：（x+1）2+y2=1， 显然，这是一个圆的方程，设x+1=cosα，y=sinα， 则x+y=cosα-1+sinα=（cosα+sinα）-1 =sin（）-1， 由sin（）∈[-1，1]， 所以x+y的最小值为：--1． 故选B
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考点分析：
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在等差数列a
n
中，a
3
=9，a
9
=3，则a
12
=（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．6
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数
的定义域是（ ）
A．{x|x≤-1或x＞0}
B．{x|x＜-1或x＞0}
C．{x|-1≤x＜0}
D．{x|x＜-1＜x＜0}
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在直角坐标平面上有一点列P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），…，P
n
（x
n
，y
n
），…，对一切正整数n，点P
n
在函数
的图象上，且P
n
的横坐标构成以
为首项，-1为公差的等差数列{x
n
}．
（1）求点P
n
的坐标；
（2）设抛物线列C
1
，C
2
，C
3
，…，C
n
，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C
n
的顶点为P
n
，且过点D
n
（0，n
2
+1）．记与抛物线C
n
相切于点D
n
的直线的斜率为k
n
，求
；
（3）设S={x|x=2x
n
，n∈N*}，T={y|y=4y
n
，n∈N*}，等差数列{a
n
}的任一项a
n
∈S∩T，其中a
1
是S∩T中的最大数，-265＜a
10
＜-125，求数列{a
n
}的通项公式．
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已知F
1
、F
2
为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为
．以P为圆心PF
2
长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时，截y轴所得弦长为
．
（1）求圆P方程和椭圆方程；
（2）求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆P相切，试求出这个定圆方程．
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设首项不为零的等差数列{a
n
}前n项之和是S
n
，若不等式
对任意a
n
和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
；
．以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时，截y轴所得弦长为
．
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对任意an和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为 ．
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的定义域是（ ）