Question

方程x²+2^x=12的正实数根x≈    （结果精确到0.1）．

Answer

根据方程的根与函数零点的对应关系，我们可将求方程x2+2x=12的正实数根x，转化为确定函数f（x）=x2+2x-12正零点的位置，利用二分法，我们可判断出函数f（x）=x2+2x-12的零点在区间（2.5，2.6）上，约为2.5，进而得到答案．
【解析】
令f（x）=x2+2x-12
则f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）＜0，f（3）＞0，即函数f（x）=x2+2x-12的零点在区间（2，3）上
又∵f（2.5）＜0，即函数f（x）=x2+2x-12的零点在区间（2.5，3）上
∵f（2.6）＞0，即函数f（x）=x2+2x-12的零点在区间（2.5，2.6）上
故函数f（x）=x2+2x-12的零点约为2.5
即方程x2+2x=12的正实数根x≈2.5
故答案为：2.5