Question

函数f（x）=ax+1在区间[-1，1]上存在x，使f（x）=0，则a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜1
B．a＞1
C．a＜-1或a＞1
D．a＜-1

Answer

本题是一个与函数零点有关的问题，由函数f（x）=ax+1在区间[-1，1]上存在x，使f（x）=0，故可得出a≠0，令f（x）=ax+1=0解出x，再由其存在于区间[-1，1]上得出关于参数a的不等式，解出它的取值范围即可选出正确答案
【解析】
由题设条件知，由f（x）=0得x=-，
又函数f（x）=ax+1在区间[-1，1]上存在x，使f（x）=0
∴-∈[-1，1]，解得a＜-1或a＞1
故选C