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设复数,则1+w=( ) A.w B.-w C.w2 D.-w2
设复数
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,则1+w=( )
A.w
B.-w
C.w
2D.-w
2
考点分析:
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(1)函数
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是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数
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,求a的取值范围;
(3)设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点,证明:函数f(x)=2
x+x
2∈M.
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已知一列非零向
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.
(Ⅰ)证明:
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是等比数列;
(Ⅱ)求向量
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;
(Ⅲ)设
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一列,记为
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为坐标原点,求点列{B
n}的极限点B的坐标.
(注:若点B
n坐标为
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的极限点.)
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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A
1B
1C
1D
1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A
1B
1C
1D
1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图)
(Ⅰ)若设休闲区的长和宽的比
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,求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式;
(Ⅱ)要使公园所占面积最小,休闲区A
1B
1C
1D
1的长和宽该如何设计?
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现定义复函数如下:在某个变化过程中有两个变量z与w,如果对于z的某个范围D内的每一个确定的复数,按照某个对应法则f,w都有唯一确定的复数与它对应,那么,我们就称w是z的复函数,记作w=f(z).设复函数
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,
(Ⅰ)求f(1+i)的值;
(Ⅱ)若f(z)=1,求z的值.
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已知函数
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,
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出其所有单调递减区间;
(Ⅱ)若
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,求函数f(x)的最大值M与最小值m.
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