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如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、II、III、...
如图，平面内的两条相交直线OP
1和OP
2将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ（不包含边界）．设
=m
+n
，且点P落在第III部分，则实数m，n满足（ ）
A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＜0
D．m＜0，n＜0
考点分析：
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设复数
，则1+w=（ ）
A．w
B．-w
C．w
2D．-w
2
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求a的取值范围；
（3）设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2
x+x
2∈M．
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已知一列非零向
．
（Ⅰ）证明：
是等比数列；
（Ⅱ）求向量
；
（Ⅲ）设
一列，记为
为坐标原点，求点列{B
n}的极限点B的坐标．
（注：若点B
n坐标为
的极限点．）
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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A
1B
1C
1D
1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A
1B
1C
1D
1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）
（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比
，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区A
1B
1C
1D
1的长和宽该如何设计？
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现定义复函数如下：在某个变化过程中有两个变量z与w，如果对于z的某个范围D内的每一个确定的复数，按照某个对应法则f，w都有唯一确定的复数与它对应，那么，我们就称w是z的复函数，记作w=f（z）．设复函数
，
（Ⅰ）求f（1+i）的值；
（Ⅱ）若f（z）=1，求z的值．
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